Probabilități: P(A·B·C impar) = 125/900 = 5/36 | Generalizare 5ⁿ pentru n Cifre

0:00 Salut din centrul Oradei — lecție pe tablă mobilă
5:00 Rugăciune și dedicație pentru Nicușor Dan (olimpic matematică)
7:30 Recapitulare: mulțimea A = numere AB cu A·B impar
8:00 B = toate numerele de 2 cifre (10–99), |B| = 90
9:00 P(2 cifre) = 25/90 = 5/18 (recapitulare rapidă)
10:00 Trecere la 3 cifre: A = numere ABC cu A·B·C impar
12:00 Condiție: A, B, C ∈ {1,3,5,7,9} — toate trei trebuie impare
14:00 B = toate numerele de 3 cifre: 100–999, |B| = 900
15:00 Numărare cazuri favorabile: când A=1 → 1BC → 25 variante (știm din înainte!)
20:00 Când A=3 → 3BC → iarăși 25; A=5 → 25; A=7 → 25; A=9 → 25
25:00 Total favorabile = 5×25 = 125 = 5³
26:00 P(E) = 125/900 → simplificare prin 25 → 5/36
30:00 Verificare și interpretare: 5/36 ≈ 14%
35:00 Extensie la 4 cifre ABCD: A=1 → 1BCD → 125 variante (problema de 3 cifre!)
38:00 Total 4 cifre = 5×125 = 625 = 5⁴ (temă pentru Ștefan)
39:00 Generalizare finală: n cifre → 5ⁿ cazuri favorabile

Probabilități complete: numere de 3 cifre ABC cu produsul cifrelor impar (5³=125 din 900), demonstrarea prin reducere la problema anterioară (5²=25), probabilitatea 125/900=5/36 și generalizarea la n cifre prin 5ⁿ.

📌 htttps://www.profulonline.ro

#profulonline #profulonlinealtfel #matematicacuStefan #probabilitati #produsCifreImpar #generalizare #matematica #capacitate #testeCapacitate #clasa8 #bac2026 #pregatireBAC #matematicaclasa8 #combinatorica