Coșul tău este gol.
0:00 Salut din centrul Oradei — tablă mobilă pe bancă în parc
3:30 Rugăciune și pornire la lucru
3:50 Enunț: A = numere de forma 7x2y cu 7x2y ÷ 45
5:00 45 = 5 × 9 → criteriu ÷5 și criteriu ÷9 simultan
7:00 Criteriu ÷5: ultima cifră y ∈ {0, 5}
9:00 Criteriu ÷9: suma cifrelor 7+x+2+y ÷ 9
10:00 Cazul 1: y=0 → 7+x+2+0=9 → x=0 → numărul 7020; sau sumă=18 → x=9 → 7920
14:00 Cazul 2: y=5 → 7+x+2+5=14+x ÷ 9 → x=4 → 7425; sau 23 → imposibil
18:00 Cardinalul A: {7020, 7920, 7425} → 3 numere
20:00 Cardinalul B = toate numerele 7x2y → x∈{0..9}, y∈{0..9} → 100 numere
25:00 P(E1) = 3/100
27:00 Al doilea exercițiu: A = pătrate perfecte de tipul 1̄xy (cifra sutelor = 1)
30:00 B = toate numerele de tipul 1̄xy → |B|=100 (x,y∈{0..9})
32:00 Găsim pătratele perfecte: 10²=100, 11²=121, 12²=144, 13²=169, 14²=196
37:00 15²=225 → cifra sutelor e 2 → depășim! → oprim la 14²
38:00 A = {100, 121, 144, 169, 196} → |A|=5
41:00 P(E1) = 5/100 = 1/20 → la 20 numere alese → un pătrat perfect
43:00 Discuție despre importanța cunoașterii pătratelor perfecte pe de rost
47:00 Concluzii și discuție amuzantă despre bețivul de pe bancă
Probabilități cu criterii de divizibilitate: numere 7x2y ÷ 45 (criteriu ÷5 și ÷9, enumerare cazuri) și probabilitatea ca un număr de 3 cifre cu prima cifră 1 să fie pătrat perfect: A={100,121,144,169,196}, P=5/100=1/20.
#profulonline #profulonlinealtfel #matematicaCuStefan #probabilitati #divizibilitate #patratePerfecte #matematica #capacitate #testeCapacitate #clasa8 #pregatireCapacitate #matematicaclasa8 #criteriuDivizibilitate
Despre autor
Add comment