Coșul tău este gol.
0:00 Bun venit Maria și Ștefan — reluare probabilități
0:47 Mulțimea A: numere de 2 cifre AB cu A·B impar
2:00 Condiție: A și B trebuie să fie ambele impare → {1,3,5,7,9}
4:40 Generare ordonată: cu 1 la zeci → 11,13,15,17,19 → 5 numere
7:00 Cu 3 la zeci → 31,33,35,37,39 → 5 numere
8:00 Cu 5,7,9 la zeci → câte 5 numere fiecare
10:30 Total: 5×5 = 5² = 25 numere cu produs impar
11:00 Trecere la 3 cifre: A=1 → BC joacă toate 25 variantele
13:00 A∈{1,3,5,7,9} → 5×25 = 5³ = 125 numere cu produs impar
20:00 Probabilitate P(produs par) = (900−125)/900 = 775/900
30:00 Simplificare prin 25: 775/900 = 31/36
35:00 Metoda rapidă: 1−125/900 = 1−5/36 = 31/36
40:00 Extindere la 4 cifre ABCD: 5⁴ = 625 (temă pentru Ștefan)
45:00 Generalizare: n cifre → 5ⁿ numere cu produs impar
50:00 Legătura cu problema lui Matei — aceeași șmecherie 5ⁿ
1:10:00 Concluzie: creativitate și generalizare în matematică
Probabilități complete: numere de 2 cifre (5²=25), 3 cifre (5³=125) și 4 cifre (5⁴=625) cu produsul cifrelor impar — generare sistematică ordonată, metoda complementară P(par)=775/900=31/36 și generalizarea la n cifre.
#profulonline #profulonlinealtfel #matematicacuStefan #probabilitati #produsImpar #metodaComplementara #matematica #capacitate #testeCapacitate #clasa8 #bac2026 #pregatireBAC #matematicaclasa8 #combinatorica
Despre autor
Add comment