Coșul tău este gol.
0:00 Introducere — Testul 11, Subiect I
0:30 Ex. 1 — continuare: g(x) = x³ + 2·lg((1−2x)/(1+x)) — nici pară, nici impară
3:00 Concluzie: când g(−x) ≠ g(x) și g(−x) ≠ −g(x) → funcție generală
3:30 Ex. 3 — ecuația (x−2)·(4ˣ − 2ˣ⁺²) = 0 în ℝ
4:40 Produs nul: x = 2 sau 4ˣ = 2ˣ⁺² → 2²ˣ = 2ˣ⁺² → 2x = x+2 → x = 2
5:10 Concluzie: o singură soluție x = 2 (nu două!)
6:00 Ex. 4 — demonstrați că C(7,4) = C(6,4) + C(6,3) — proprietatea lui Pascal
9:00 Factoriale: n! = (n−1)! · n — scrierea compactă
14:00 Demonstrație completă prin calcul direct cu factoriale
25:00 Ex. 5 — mediana unui triunghi: raport și lungime
38:00 Ex. 6 — raza cercului înscris r = S/p demonstrată geometric
44:00 Împărțirea triunghiului ABC în 3 subtriunghi: AOB, BOC, AOC
50:00 S = (a·r + b·r + c·r)/2 = r·(a+b+c)/2 = r·p → r = S/p
53:00 Raza cercului circumscris R = abc/4S demonstrată din teorema sinusurilor
57:00 Aplicație numerică: triunghi cu BC=12, AC=10, AB=10 → r=3
1:00:00 Recapitulare completă Subiect I — toate cele 6 exerciții
Rezolvare completă: funcții pare și impare cu logaritmi, ecuații exponențiale, identitate combinatorică C(7,4)=C(6,4)+C(6,3) prin proprietatea lui Pascal, mediana triunghiului și formulele razei cercului înscris/circumscris demonstrate din definiție.
#profulonline #profulonlinealtfel #matematicacuStefan #bac2026 #testeBac #matematica #bacalaureat #functiiImpare #combinari #proprietateaPascal #cercInscris #cercCircumscris #pregatireBAC #matematicaclasa11 #subiectI
Despre autor
Add comment