Coșul tău este gol.
0:00 Rugăciune și introducere — Testul 11, Subiect I
3:17 Exercițiul 1 — a = √(9√2 − 4√2 − 2√2) ∈ ℤ: demonstrație
4:00 Strategia: visăm ca sub radical să fie un pătrat perfect de forma (2√2 ± 1)²
5:30 (2√2 − 1)² = 8 − 4√2 + 1 = 9 − 4√2 ✓ — recunoașterea pătratului
6:15 a = |2√2 − 1| = 2√2 − 1 (pozitiv, deci modulul dispare)
7:00 a = 2√2 − 1 → a + 1 = 2√2… dar a întreg înseamnă a = 1? Reverificare
7:30 a + 1 = 2√2 + 1 − 1 + 1 = … recalculare completă → a = 1 ∈ ℤ ✓
8:30 Cum se compun astfel de exerciții: plecăm de la (p√2 ± q)²
9:00 Exemplu: b = √((3√2+1)²) = 3√2 + 1 — construiești câte vrei
13:00 Exercițiul 2 — f(x) = x³ + 2·lg((1−x)/(1+x)) — pară sau impară?
14:00 Definiție funcție impară: f(−x) = −f(x) pentru orice x din domeniu
18:00 Calculul f(−x): (−x)³ = −x³ și lg((1+x)/(1−x))
35:00 Proprietatea logaritmilor: lg(1/b) = −lg(b) → fracția se întoarce
38:00 f(−x) = −x³ + 2·lg((1+x)/(1−x)) = −x³ − 2·lg((1−x)/(1+x)) = −f(x) ✓
46:00 Concluzie: f este funcție impară — demonstrație completă
Rezolvare completă Testul 11 BAC 2026 Subiect I: expresii cu radicali și √2 care dau numere întregi (recunoașterea pătratului perfect), construirea de exerciții similare și demonstrarea că f(x)=x³+2·lg((1−x)/(1+x)) este funcție impară.
#profulonline #profulonlinealtfel #matematicacuStefan #bac2026 #testeBac #matematica #bacalaureat #radicali #patratPerfect #functiiImpare #functiiPare #logaritmi #pregatireBAC #matematicaclasa11 #subiectI
Despre autor
Add comment