Ecuații Matriciale – Rezolvare cu Determinanți | A * X = B | X = ? | Bacalaureat

00:00 – Introducere: Ecuații matriciale
02:00 – Forma generală: A * X = B
04:00 – Cautat: Matrix X
06:00 – Soluție: X = A^(-1) * B (dacă A este inversabilă)
08:00 – Condiție inversabilitate: det(A) diferit de 0
10:00 – Pasul 1: Calculul determinantului lui A
12:00 – Matricea A: [1, 1; 1, 1; m, m] (notare pentru o matrice 3×2 sau schimbări)
14:00 – Calculul det(A) cu regula Sarrus
16:00 – Exprimarea determinantului în funcție de m
18:00 – det(A) = m^3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2m (dezvoltare și calcul)
20:00 – Simplificare: m^3 + 2m + 2
22:00 – Reorganizare: m^3 + 2m + 2
24:00 – Factorizare: dacă posibil, scoatere factori comuni
26:00 – Posibilă formă: (m-1)(m+1)^2 sau asemănătoare
28:00 – Pasul 2: Inversarea matricei A
30:00 – Formula pentru inversa: A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)
32:00 – Calculul adjunctei (matricea cofactorilor transpusă)
34:00 – Pasul 3: Calculul X = A^(-1) * B
36:00 – Înmulțire matrice: A^(-1) * B
38:00 – Rezultatul: X (matricea soluție)
40:00 – Verificare: A * X = B
42:00 – Condiții pentru valori lui m unde ecuația are soluție unică

www.profulonline.ro

#Bacalaureat #Matrice #EcuatiiMatriciale #Determinanti #InversaMatrice
#CalculMatricial #Algebra #Matematica #ProblemeRezolvate #SubiectulIII
#TestRezolvate #ProfulOnline #Invatare