Progresii Geometrice – Suma Termenilor Inițiali | Test 7 BAC 2026

00:00 – Introducere: Test 7 BAC 2026 – Subiecul I – Punctul 1
02:00 – Tema: Progresii geometrice
04:00 – Date cunoscute: b1 = 2 (primul termen)
06:00 – Date cunoscute: b4 = 54 (al patrulea termen)
08:00 – Se cere: Calculați S = b1 + b2 + b3 (suma primilor 3 termeni)
10:00 – Definiție: Progresie geometrică – șir unde fiecare termen se obține din cel anterior prin înmulțire cu o constantă q (rație)
12:00 – Formula termenului general: bn = b1 * q^(n-1)
14:00 – Pasul 1: Găsirea rației q
16:00 – Folosim: b4 = b1 * q^3
18:00 – Substituire: 54 = 2 * q^3
20:00 – Rezolvare: q^3 = 27
22:00 – q = 3 (rădăcina cubică a lui 27)
24:00 – Pasul 2: Calculul b2
26:00 – b2 = b1 * q = 2 * 3 = 6
28:00 – Pasul 3: Calculul b3
30:00 – b3 = b1 * q^2 = 2 * 9 = 18
32:00 – Pasul 4: Calculul sumei S
34:00 – S = b1 + b2 + b3
36:00 – S = 2 + 6 + 18
38:00 – S = 26
40:00 – Verificare: Progresie 2, 6, 18, 54 – fiecare e 3 ori mai mare
42:00 – Formula alternativă pentru suma: Sn = b1 * (q^n – 1) / (q – 1)
44:00 – S3 = 2 * (3^3 – 1) / (3 – 1) = 2 * 26 / 2 = 26

www.profulonline.ro

#Bac2026 #ProgresiiGeometrice #Test7 #SubiectulI #Matematica #SumaTermeni
#RatieGeometrica #ProblemeRezolvate #Algebra #TestRezolvate #ProfulOnline
#Invatare #Bacalaureat2026