Domeniu și Imaginea unei Funcții – Calculul și Restricții

0:00:00 Deschiderea lecției și rugăciune
0:00:45 Introducerea funcției: f(x) = (2x + 0,05)/(x² – 7x + 12)
0:02:00 Stabilirea domeniului – puncte periculoase
0:02:30 Rezolvarea numitorului: x² – 7x + 12 = 0
0:03:00 Completare pătrat: (x – 7/2)² – 49/4 + 12
0:04:00 Simplificare: (x – 7/2)² – 1/4 = 0
0:04:30 Calculul: (x – 7/2)² = 1/4
0:05:00 Două soluții: x – 7/2 = ±1/2
0:05:30 Prima soluție: x = 7/2 + 1/2 = 4
0:06:00 A doua soluție: x – 7/2 = -1/2, x = 3
0:06:30 Domeniu: ℝ {3, 4}
0:07:00 Selectarea valorilor pentru imaginea funcției
0:07:30 Calculul f(2): x = 2
0:08:00 Calcul numărător: 2(2) + 0,05 = 4,05
0:08:30 Transformare: 4,05 = 4 + 1/20
0:09:00 Calcul numitor: (2)² – 7(2) + 12 = 4 – 14 + 12 = 2
0:09:30 Rezultat: f(2) = 4,05/2 = 81/40
0:10:00 Simplificare: 81/40 = 2 + 1/40 (verificare)
0:10:30 Punctul P1: (2, 161/40)
0:11:00 Calculul f(5): x = 5
0:11:30 Calcul numărător: 2(5) + 0,05 = 10,05
0:12:00 Calcul numitor: 25 – 35 + 12 = 2
0:12:30 Rezultat: f(5) = 10,05/2
0:13:00 Calcul detaliat al fracției
0:13:30 Punctul P2: (5, y₂)
0:14:00 Calculul f(3/2): x = 3/2
0:14:30 Calcul și verificare
0:15:00 Concluzii și observații

#profulonline #profulonlinealtfel #matematicaFunctii #Functii #DomeniuImagine #RestrictiiDomeniu #CalculFunctii #PunctePericuloase #GraficoGrafic #AnalizeMatematica #TutorialMatematicaDetaliata #matematicacustefan
profulonline.ro" target="_blank" rel="noopener noreferrer">www.profulonline.ro