0:00:00 Deschiderea lecției și rugăciune
0:02:00 Introducerea ecuației diofantice: 11x + 3y = 5
0:02:30 Precizare: x, y ∈ ℤ × ℤ
0:03:00 Discuție despre găsirea soluției particulare
0:03:30 Încercare și descoperire: observația că 11(1) + 3(2) = 5
0:04:00 Verificare: 11 + 6 = 17 ≠ 5, ajustare
0:04:30 Găsirea corectă: x₀ = 1, y₀ = 2
0:05:00 Verificare: 11(1) + 3(2) = 11 + 6… ajustare finală
0:05:30 Soluția particulară confirmată
0:06:00 Tranziția la soluția generală
0:06:30 Scrierea ecuației generale pe bază particulară
0:07:00 Forma: 11(1 + 3k) + 3(y) = 5
0:07:30 Expandarea: 11 + 33k + 3y = 5
0:08:00 Observația: trebuie să scădem 33k pentru a compensa
0:08:30 Soluția generală pentru y: y = 2 – 11k
0:09:00 Forma finală: x = 1 + 3k, y = 2 – 11k, k ∈ ℤ
0:09:30 Verificare logică și semnificație
0:10:00 Explicarea coeficienților și a parametrului k
0:10:30 Proprietatea: numărul infinit de soluții
0:11:00 Exemple numerice pentru k = 0, 1, -1, 2
0:11:30 Pattern-urile și observații
0:12:00 Aplicații și conexiuni cu alte domenii
0:12:30 Rezumare și concluzii
#profulonline #profulonlinealtfel #matematicaDiofantice #EcuatiiDiofantice #SolutieParticulara #SolutieGenerala #NumereIntregi #AlgebraLiniaraIneara #TeoremaChineza #AnalitaMatematica #TutorialMatematicaUniversitara #matematicacustefan
profulonline.ro" target="_blank" rel="noopener noreferrer">www.profulonline.ro
Despre autor
Add comment