Coșul tău este gol.
0:00 Introducere — reluare problema numărării funcțiilor
0:22 Recapitulare condiție: f(0)·f(1) ≠ 0 → interzis ca f(0)=0 sau f(1)=0
2:00 Cazurile interzise: lui 0 îi corespunde 0, sau lui 1 îi corespunde 0
9:02 Strategia metodei complementare: numărăm ce NU vrem, scădem din total
15:00 Total funcții f:{0,1,2}→{0,1,2} = 3×3×3 = 27
18:00 Mulțimea A: funcții cu f(0)=0 → f(1) și f(2) libere = 3×3 = 9 funcții
22:00 Mulțimea B: funcții cu f(1)=0 → f(0) și f(2) libere = 3×3 = 9 funcții
26:00 Mulțimea A∩B: f(0)=0 și f(1)=0 → f(2) liber = 3 funcții
30:00 Formula incluziune-excludere: |A∪B| = 9+9−3 = 15 funcții interzise
35:00 Funcții valide = 27 − 15 = 12 funcții ✓
40:00 Verificare: concord cu metoda directă (2×2×3 = 12)
45:00 Discuție despre noțiunea de funcție și importanța înțelegerii
Demonstrarea completă prin metoda complementară (incluziune-excludere) a numărului de funcții f:{0,1,2}→{0,1,2} cu proprietatea f(0)·f(1) ≠ 0: total 27, interzise 15, valide 12.
#profulonline #profulonlinealtfel #matematicacuStefan #numarareFunctii #metodaComplementara #incluziuneExcludere #olimpiadaMatematica #functii #combinatorica #matematica #bac2026 #pregatireBAC #matematicaclasa10
Despre autor
Add comment