Coșul tău este gol.
0:00 Introducere – legătura dintre derivate și integrale
1:12 Tabelul derivatelor vs tabelul primitivelor — în paralel
2:31 Formula 1: constanta derivată = 0 → ∫dx = x + C
3:13 Formula 2: (xⁿ)’ = n·xⁿ⁻¹ — demonstrație din definiție
4:42 Formula aⁿ − bⁿ — deducere pas cu pas (n=2,3,4,n)
8:03 Aplicarea la limita: f'(x₀) = n·x₀ⁿ⁻¹ → (xⁿ)’ = n·xⁿ⁻¹ ✓
10:55 Cazuri particulare: x’ = 1, (x²)’ = 2x, (x³)’ = 3x²
18:00 (eˣ)’ și (aˣ)’ — formule și deduceri
35:00 (ln x)’ = 1/x — demonstrație prin funcție inversă
1:06:05 log_a(x) derivat: schimbare de bază → 1/(x·ln a)
1:08:13 Funcții trigonometrice: (sin x)’ = cos x
1:08:43 (cos x)’ = −sin x
1:08:58 (tg x)’ = 1/cos²x · (ctg x)’ = −1/sin²x
1:10:01 Funcții inverse: (arcsin x)’ = 1/√(1−x²)
1:10:18 (arccos x)’ = −1/√(1−x²)
1:10:31 (arctg x)’ = 1/(1+x²) · (arcctg x)’ = −1/(1+x²)
1:11:01 Tabelul primitivelor imediate complet
1:13:46 Concluzie: fără derivate nu poți face calcul integral
Demonstrarea completă a tabelului derivatelor și construirea în paralel a tabelului primitivelor imediate: formula xⁿ din definiție, funcții exponențiale, logaritmice, trigonometrice directe și inverse.
#profulonline #profulonlinealtfel #matematicacuStefan #derivate #primitive #integrale #tabelDerivate #calculIntegral #matematica #bacalaureat #bac2026 #trigonometrie #logaritmi #pregatireBAC #matematicaclasa12
Despre autor
Add comment