PRODUS NUMERE ÎNTREGI = 1: Sisteme de Ecuații – x,y ∈ Z – Subiectul S5

0:00 – La biserica – tentativă printre ploi
0:50 – Continuăm despre mulțimi de numere
1:30 – Mulțimea numerelor întregi Z
2:00 – PROBLEMĂ din S5 – Produs de expresii = 1
2:30 – (2x-3y+5) × (2x+7y) = 1, cu x,y ∈ Z
3:10 – CHEIE: Câte perechi de întregi cu produs = 1?
3:50 – CAZUL 1: 1 × 1 = 1
4:30 – CAZUL 2: (-1) × (-1) = 1
5:10 – SISTEMUL 1: 2x-3y+5 = 1 și 2x+7y = 1
5:50 – Echivalent: 2x-3y = -4 și x+2y = 8
6:40 – Metoda reducerii: înmulțim cu 2
7:30 – 2x-3y = -4 și 2x+4y = 16
8:20 – Scăzând: 7y = 20? → Verificare
9:10 – Calcul: y = 12/7… verificare în Z
10:00 – SISTEMUL 2: 2x-3y+5 = -1 și 2x+7y = -1
10:50 – Echivalent: 2x-3y = -6 și x+2y = -8
11:40 – Calcul y și verificare că e din Z
12:30 – Găsim perechea (x,y) din Z
13:20 – Metoda eliminării – pas cu pas
14:10 – SOLUȚII FINALE: perechile (x,y)
15:00 – Verificare în ecuația inițială
16:00 – Concluzii și strategie pentru S5

#MultimiNumere #SistemeEcuatii #NumereIntregi #EvaluareNationala #S5

www.profulonline.ro