Coșul tău este gol.
0:00 Rugăciune și introducere
2:00 Reluare problema 4 — pătratul ABCD, F pe diagonala AC, AD = AF
3:00 Proprietățile pătratului: diagonale egale, perpendiculare, bisectoare ale unghiurilor
4:00 Ipoteza: ABCD pătrat, F pe AC astfel încât triunghiul DAF isoscel (AD=AF)
5:00 a) Demonstrați că DF este bisectoare pentru unghiul CDB
8:00 Unghiul DAC = 45° (diagonala pătrat bisectează unghiurile de 90°)
12:00 Triunghiul DAF isoscel: ∡DAF = ∡DAC = 45° → ∡DFA = ∡ADF = 67.5°
18:00 Demonstrarea că DF bisectează ∡CDB — unghiuri egale
25:00 b) Calculul BF dacă AB = 4 → BF = 2√2
32:00 Pitagora în triunghiul dreptunghic
40:00 Trecere la problema de probabilități — 5 cifre impare: {1,3,5,7,9}
45:00 Număr de 3 cifre cu toate cifrele impare: câte posibilități?
50:00 Soluția profesorului: numărare prin cazuri
1:58:00 Soluția lui Matei: 5×5×5 = 125 — imediată și elegantă!
2:00:00 Discuție despre creativitate și valoarea soluțiilor simple
Pregătire Capacitate 2026 clasa 8: demonstrarea că DF este bisectoarea unghiului CDB în pătratul ABCD cu F pe diagonala AC și AD=AF, calculul BF=2√2 și probabilități — numărarea numerelor de 3 cifre cu cifre impare (5³=125).
#profulonline #profulonlinealtfel #matematicacuStefan #capacitate #testeCapacitate #clasa8 #matematica #geometrie #patrat #bisectoare #probabilitati #pregatireCapacitate #matematicaclasa8 #evaluareNationala
Despre autor
Add comment