Coșul tău este gol.
0:00 Rugăciune și bun venit Natașa — prima lecție de matematică împreună
1:46 Pe tablă rămăsese exercițiul făcut anterior cu Ștefan — Natașa îl vede prima oară
2:00 Enunțul: calculați ultima cifră a lui 2011²⁰¹¹ + 6²⁰¹⁸ + 5²⁰¹⁸ + 4²⁰¹⁸
2:52 Natașa observă imediat: toți au același exponent 2018 — dar nu putem aduna bazele (e adunare, nu produs)
3:05 Strategia: ne interesează doar ultima cifră a fiecărui termen
3:29 6 × 6 = 36 → se termină în 6, 6 × 36 = … tot 6 → 6ⁿ mereu se termină în 6!
3:41 2011 × 2011 → ultima cifră 1×1 = 1. 1 la orice putere → mereu 1 ✓
3:57 5 × 5 = 25 → ultima cifră 5. 5ⁿ mereu se termină în 5 ✓
4:01 4¹=4, 4²=16→6, 4³=64→4, 4⁴=256→6 → ciclu {4,6} din 2 în 2
5:23 2018 ÷ 2 = 1009 rest 0 → exponent par → 4²⁰¹⁸ se termină în 6
7:44 Suma ultimelor cifre: 1 + 6 + 5 + 6 = 18 → ultima cifră = 8 ✓
8:14 Natașa observă că același exercițiu fusese făcut și cu Ștefan — același răspuns 8!
20:00 Discuție despre matematică fără stres, credință și cum să te simți bine la clasă
#profulonline #profulonlinealtfel #matematicacuStefan #clasa5 #matematicucuNatasa #ultimaCifra #cicluriDePuteri #matematica #pregatireMatematica #matematicaClasa5 #puteriNaturale
Despre autor
Add comment