Mediana – Arii Egale | S(ABM) = S(AMC) | Mediana împarte triunghiul în Arii Egale | Geometrie

00:00 – Introducere: Proprietatea fundamentală a medianei
02:00 – Triunghi ABC cu mediana AM
04:00 – M = mijlocul laturii BC
06:00 – Proprietate: Mediana împarte triunghiul în două arii egale
08:00 – Adică: S(ABM) = S(AMC)
10:00 – Triunghiurile ABM și AMC nu sunt congruente (nu au aceeași formă)
12:00 – Dar au aceeași arie (suprafață)
14:00 – Demonstrație: Ambele triunghiuri au aceeași înălțime din A
16:00 – Baza ABM este BM
18:00 – Baza AMC este MC
20:00 – Deoarece M este mijlocul BC: BM = MC
22:00 – Formula aria: Aria = (1/2) * bază * înălțime
24:00 – S(ABM) = (1/2) * BM * h
26:00 – S(AMC) = (1/2) * MC * h
28:00 – Unde h = înălțimea din A la dreapta BC
30:00 – Deoarece BM = MC (M e mijlocul)
32:00 – Rezultă: S(ABM) = S(AMC)
34:00 – Concluzie: Mediana unui triunghi împarte triunghiul în două arii egale
36:00 – Fiecare triunghi (ABM și AMC) are aria = (1/2) * S(ABC)
38:00 – Aplicație: Pentru orice triunghi ABC cu mediana AM
40:00 – Aria triunghiului ABM = Aria triunghiului AMC
42:00 – Această proprietate se folosește în multe probleme de geometrie

www.profulonline.ro

#MatematicaCuStefan #Mediana #arii Egale #Geometrie #Triunghi #Proprietate
#ProblemeRezolvate #Matematica #GeometriaPlana #Demonstratie #Invatare
#ProfulOnline #Fundamentala