Ecuații – Zecimale Periodice | Transformare și Rezolvare | 0,3̄ = 1/3 | Fracții și Periodice

00:00 – Introducere: Ecuații cu numere zecimale periodice
02:00 – Definiție: Zecimală periodică – cifre care se repetă
04:00 – Notație: 0,3̄ înseamnă 0,3333…
06:00 – De ce trebuie să transformăm în fracție? Pentru a putea lucra cu numere exacte
08:00 – Transformare 0,3̄ în fracție:
10:00 – Notez x = 0,3̄ = 0,3333…
12:00 – Înmulțesc cu 10: 10x = 3,3333…
14:00 – Scad: 10x – x = 3,3333… – 0,3333…
16:00 – 9x = 3
18:00 – x = 3/9 = 1/3
20:00 – Transformare 0,5̄ în fracție:
22:00 – x = 0,5̄ = 0,5555…
24:00 – 10x = 5,5555…
26:00 – 9x = 5
28:00 – x = 5/9
30:00 – Problemă: Rezolvați ecuația (2/3 * x + 0,5̄) / 2 = 0,3̄ * 1/2
32:00 – Transformez: 0,5̄ = 5/9 și 0,3̄ = 1/3
34:00 – Ecuația devine: (2/3 * x + 5/9) / 2 = 1/3 * 1/2
36:00 – (2/3 * x + 5/9) / 2 = 1/6
38:00 – Înmulțesc ambii membri cu 2: 2/3 * x + 5/9 = 1/3
40:00 – Scad 5/9: 2/3 * x = 1/3 – 5/9
42:00 – Găsesc numitor comun: 1/3 = 3/9
44:00 – 2/3 * x = 3/9 – 5/9 = -2/9
46:00 – Împărțesc la 2/3: x = -2/9 : 2/3 = -2/9 * 3/2
48:00 – x = -6/18 = -1/3
50:00 – Verificare: Înlocuiesc x = -1/3 în ecuația inițială

www.profulonline.ro

#Clasa5 #MatematicaCuNatasa #Ecuatii #ZecimalePeriodicE #Fractii #Transformare
#PasuCuPas #ProblemeRezolvate #Matematica #NumereZecimale #Invatare
#ProfulOnline #MatematicaElementara