Lecția 141: Expresii algebrice cu fracții – Aducerea la forma simplă

În această lecție învățăm să lucrăm cu expresii algebrice complexe care conțin fracții, să stabilim condițiile de existență și să le aducem la forma cea mai simplă pentru calcule eficiente.

**00:00 – 01:39** – Rugăciunea de deschidere

**01:39 – 06:00** – Introducerea conceptului de expresie algebrică E(x)
– Definirea expresiei cu fracții
– Stabilirea condițiilor de existență (x ≠ 1)
– Calcularea valorilor pentru x = 2, x = 0

**06:00 – 14:00** – Aducerea la forma simplă
– Descompunerea în factori: x² – 2x + 1 = (x-1)²
– Aducerea la numitorul comun
– Simplificarea expresiei finale: E(x) = (10x + 6)/(x-1)²

**14:00 – 26:00** – Aplicarea pe un exemplu nou
– Expresie cu 4 fracții diferite
– Stabilirea condițiilor: x ∈ ℝ {-2, -1, 1}
– Simplificarea finală: E(x) = 5x/(x+2)

**26:00 – 39:00** – Rezolvarea exercițiului de la capacitate (S3)
– Analiza expresiei din subiectul 2
– Condițiile: x ∈ ℝ {0, 3}
– Forma finală: E(x) = (x² + 27)/(x + 3)

**39:00 – 43:30** – Demonstrația inegalității E(n) mai mare 6
– Transformarea echivalentă prin ducerea lui 6 în stânga
– Recunoașterea binomului (n-3)²
– Demonstrația că expresia este pozitivă

**43:30 – 53:00** – Discuția despre examenul de capacitate
– Analiza dificultății subiectelor
– Distribuția punctajelor: S1, S2 (70p), S3 (150p)
– Planificarea lecțiilor următoare

#profulonline #profulonlinealtfel #clasa7 #matematicacuMatei