Coșul tău este gol.
În această lecție, profesorul Ioan Ursu prezintă rezolvarea unui sistem de 4 ecuații cu 4 necunoscute. Profesorul și elevul discută despre idea de a utiliza metoda Cramer pentru rezolvare, dar întâmpină o problemă: determinantul matricei coeficienților este zero.
Strategie de rezolvare a sistemului
În situația în care determinantul matricei coeficienților este zero, profesorul și elevul abordează idea de a căuta determinanți de ordin 3 din matricea originală. Ei identifică, în mod succesiv, diverse determinanți de ordin 3, care reprezintă ideea de a exclude pe rând una din cele patru ecuații, pentru a obține determinanții de ordin trei.
Determinanți Caracteristici
Elevii discută despre idea de determinanți caracteristici. Un determinant caracteristic se obține din determinantul principal (de ordin 4) prin adăugarea unei linii și a coloanei termenilor liberi din ecuația secundară. În cazul dat, există un singur determinant caracteristic, ce permite determinarea compatibilității sistemului.
Rezultatul Final și Concluzii
Determinantul caracteristic este, de asemenea, zero. Prin urmare, idea finală este că sistemul este compatibil nedeterminat, ceea ce înseamnă că există o infinitate de soluții. Soluțiile sunt exprimate în funcție de o necunoscută secundară (t), care poate lua orice valoare. Video-ul prezintă exemplul unui sistem format pentru t=1 și t=2. O altă idee cheie este că toate ecuațiile trebuie verificate pentru a se asigura că sistemul este compatibil. Dacă una din ecuațiile rămășițe nu este verificată sistemul ar fi incompatibil.
#profulonlinealtfel #matematica #cramer
Despre autor
Add comment