Coșul tău este gol.
0:00 Introducere — Testul 11, Subiect II, Oradea
1:46 Enunț: matricea A(x) de ordin 3 cu 2ˣ pe diagonala (3,3)
6:00 a) Demonstrați că A(x)·A(y) = A(x+y)
7:00 Înmulțirea matricelor 3×3 — prima linie cu fiecare coloană
8:30 Elementul (1,2): 1·y + x·1 + 0·0 = x+y ✓
10:00 Verificarea tuturor elementelor — 0 pe poziție (1,3) ✓
13:00 Matricea rezultată este A(x+y) — demonstrație completă
11:30 b) Calculul inversei A(x)⁻¹ pentru orice x real
12:00 Formula: A⁻¹ = (1/det A) · adj(A)ᵀ
12:45 det A(x) = 2ˣ mai mare 0 → matricea este mereu inversabilă
14:30 Transpusa A(x)ᵀ — liniile devin coloane
15:00 Matricea adjunctă — cofactorii tuturor elementelor
20:00 Cofactorul C₁₁ = minorul M₁₁ · (−1)¹⁺¹
30:00 Calculul tuturor celor 9 cofactori
40:00 A(x)⁻¹ = (1/2ˣ) · matrice de cofactori
45:00 c) Sistem A(x)·X = B → X = A(x)⁻¹ · B
50:00 Aplicație numerică completă
Rezolvare completă Testul 11 BAC 2026 Subiect II: matricea A(x) cu 2ˣ, demonstrarea A(x)·A(y)=A(x+y) prin produs matriceal, calculul inversei prin metoda adjunctelor (transpusă, cofactori, det A(x)=2ˣ) și rezolvarea unui sistem liniar.
#profulonline #profulonlinealtfel #matematicacuStefan #bac2026 #Bac #testeBac #matematica #bacalaureat #matrice #inversaMatricei #adjuncte #determinanti #pregatireBAC #matematicaclasa12 #subiectII
Despre autor
Add comment