Coșul tău este gol.
0:00 Rugăciune și introducere cu Ștefan
2:00 Enunț: mulțimea A = numere de forma 2x3y divizibile cu 18 ⊆ B = {2000…2999}
5:00 Înțelegerea problemei: cazurile posibile și favorabile
7:00 18 = 2 × 9 → criteriu ÷2: y par {0,2,4,6,8}
9:00 Criteriul ÷9: suma cifrelor 2+x+3+y trebuie să fie multiplu de 9
11:00 Cazul 1: y = 0 → 2+x+3 = 9 → x = 4 → numărul 2430
16:00 Cazul 2: y = 2 → 2+x+3+2 = 9 sau 18 → x = 2 → 2232 / x = 11 imposibil
22:00 Cazul 3: y = 4 → 2+x+3+4 = 9 → x = 0 → 2034 / sau 18 → x = 9 → 2934
28:00 Cazul 4: y = 6 → 2+x+3+6 = 9 → x = -2 imposibil / sau 18 → x = 7 → 2736
32:00 Cazul 5: y = 8 → 2+x+3+8 = 18 → x = 5 → 2538 / sau 27 → imposibil
36:00 Cardinalul mulțimii A: 5 numere → P = 5/1000 cazuri posibile
42:00 Recapitulare problema lui Matei — numere de 3 cifre cu produs par
50:00 Metoda complementară: 900 de numere totale (100 la 999)
55:00 Scădem cele 125 cu produs impar (5³ = 5×5×5, cifre din {1,3,5,7,9})
1:10:00 Probabilitatea: 775/900 cu produs par — soluție elegantă Matei
1:16:00 Discuție despre creativitate și depășirea profesorului de către elev
Probabilități complete: numere de 4 cifre de forma 2x3y cu x,y cifre care se divid la 18 (criteriu divisibilitate cu 2 și 9, enumerare cazuri) și numere de 3 cifre cu produsul cifrelor par prin metoda complementară (900−125=775).
#profulonline #profulonlinealtfel #matematicacuStefan #matematica #probabilitati #divizibilitate #metodaComplementara #capacitate #testeCapacitate #clasa8 #pregatireBAC #bac2026 #matematicaclasa8
Despre autor
Add comment