Fracții Algebrice: Domeniu de Definiție și Simplificare Completă — f(x) cu 3 Fracții → f(x)=(x−3)/x

Fracții Algebrice: Domeniu de Definiție și Simplificare Completă — f(x) cu 3 Fracții → f(x)=(x−3)/x | Matematică cu Stefan

0:00 Lecție cu Ștefan — f(x) cu trei fracții înmulțite și împărțite · găsim domeniul de definiție și simplificăm expresia
2:00 Cele 3 condiții: x²+3x≠0, x²−4≠0, x²−x−6≠0 → valorile „periculoase”
6:00 Condiția 1: x²+3x=0 → x(x+3)=0 → x=0 sau x=−3
9:00 Condiția 2: x²−4=0 → x²=4 → x=2 sau x=−2
13:00 Condiția 3: x²−x−6=0 → (x−3)(x+2)=0 → x=3 sau x=−2 (deja exclus)
16:00 Domeniul de definiție: ℝ{−3, −2, 0, 2, 3}
20:00 Factorizarea numărătorilor: x²−4x+4 = (x−2)² și 2x+6 = 2(x+3)
24:00 Factorizarea numitorului: x²−4 = (x−2)(x+2) și x²−x−6 = (x−3)(x+2)
28:00 Scriem totul ca produs de paranteze: (x−2)²·2(x+3) / [(x²+3x)·(x−2)(x+2)] ÷ [(x−3)(x+2)/(x²−x−6)]
30:00 Împărțirea = înmulțire cu inversul: regulă esențială
32:00 Simplificări pe diagonală: (x−2), (x+2), (x+3) se simplifică
34:00 Rezultat final: f(x) = (x−3)/x — formă surprinzător de simplă!
34:48 Calculul f(7) = (7−3)/7 = 4/7 — în câteva secunde cu formula simplificată

#profulonline #profulonlinealtfel #matematicacuStefan #fractiiAlgebrice #domeniuDefinitie #factorizare #simplificare #matematica #clasa9 #pregatireCapacitate #capacitate #evaluareNationala #matematicaclasa9