Trigonometrie Complet – cos(30°) și tg(30°) | cos(30°) = √3/2 | tg(30°) = √3/3 | De ce?

00:00 – Recapitulare: Am găsit sin(30°) = 1/2
02:00 – Acum: cos(30°) și tg(30°) folosind același triunghi
04:00 – Construcție: Triunghi echilateral cu latura = 2
06:00 – Mediana din A perpendiculară pe BC
08:00 – Triunghiul dreptunghic format:
10:00 – Unghi la A = 30°
12:00 – Unghi la B = 60°
14:00 – Unghi la dreapta = 90°
16:00 – Ipotenuza = 2
18:00 – Cateta opusă unghi 30° = 1
20:00 – Cateta alăturată unghi 30° = √3 (înălțimea echilaterului)
22:00 – Calcul înălțime: h² + 1² = 2²
24:00 – h² = 4 – 1 = 3
26:00 – h = √3
28:00 – Definiție cosinus: cos(unghi) = cateta alăturată / ipotenuză
30:00 – cos(30°) = cateta alăturată / ipotenuză = √3 / 2
32:00 – Definiție tangentă: tg(unghi) = cateta opusă / cateta alăturată
34:00 – tg(30°) = cateta opusă / cateta alăturată = 1 / √3
36:00 – Racionalizare: 1/√3 * √3/√3 = √3/3
38:00 – Deci: tg(30°) = √3/3
40:00 – Rezumat formule 30°:
42:00 – sin(30°) = 1/2
44:00 – cos(30°) = √3/2
46:00 – tg(30°) = √3/3
48:00 – Verificare: sin²(30°) + cos²(30°) = 1
50:00 – (1/2)² + (√3/2)² = 1/4 + 3/4 = 1 ✓
52:00 – Importanță: Toate aceste valori vin din GEOMETRIE
54:00 – Nu trebuie memorate, pot fi deduse din figuri geometrice

www.profulonline.ro

#MatematicaCuMatei #Trigonometrie #Cosinus30 #Tangenta30 #DeceMatematica
#Capacitate2026 #EvaluareNationala #TriunghiEchilateral #TriunghiDreptunghic
#Formule #Demonstratie #Geometrie #PasuCuPas #ProblemeRezolvate #Invatare #ProfulOnline