Paralelogram – Unghiuri Suplementare și Diagonale | Unghi A = 120° | Arii cu Diagonale | Test 2

00:00 – Introducere: Test 2 Evaluare Națională Subiectul I
02:00 – Problema 1: ABCD paralelogram, unghi A = 120°
04:00 – Definiție: Paralelogram – patrulater cu laturile opuse paralele
06:00 – Proprietate: Unghiurile consecutive sunt suplementare (suma = 180°)
08:00 – Deci unghi B = 180° – 120° = 60°
10:00 – Unghi C = 120° (opus cu unghi A)
12:00 – Unghi D = 60° (opus cu unghi B)
14:00 – Verificare: 120° + 60° + 120° + 60° = 360° ✓
16:00 – Problema 2: Două unghiuri adiacente alfa = 45°, beta = 75°
18:00 – Unghiul format de bisectoarele lor = ?
20:00 – Bisectoare din alfa: împarte în două unghiuri de 45°/2 = 22,5°
22:00 – Bisectoare din beta: împarte în două unghiuri de 75°/2 = 37,5°
24:00 – Unghiul între bisectoare = (45° + 75°)/2 = 120°/2 = 60°
26:00 – Răspuns: 60°
28:00 – Problema 3: Diagonalele d1 = 3√6 cm, d2 = 6√3 cm
30:00 – Formula arie paralelogram cu diagonale:
32:00 – Arie = (d1 * d2 * sin(unghi dintre diagonale)) / 2
34:00 – Dacă diagonalele se intersectează la 90°: Arie = (d1 * d2) / 2
36:00 – Arie = (3√6 * 6√3) / 2
38:00 – Calcul: 3√6 * 6√3 = 18√18 = 18 * 3√2 = 54√2
40:00 – Arie = 54√2 / 2 = 27√2 cm²
42:00 – Răspuns: 27√2 cm²
44:00 – Problema 4: Două drepte paralele și o secantă
46:00 – Unghiuri corespunzătoare sunt egale
48:00 – Unghiuri alterne interne sunt egale
50:00 – Unghiuri alterne externe sunt egale

www.profulonline.ro

#EvaluareNationala2026 #Test2 #Paralelogram #UnghiuriSupplementare #Diagonale
#Arii #Geometrie #SubiectulI #ProblemeRezolvate #Matematica #Unghiuri
#Bisectoare #DrepteParalele #Invatare #ProfulOnline