0:00 – Rugăciune și inițierea lecției
2:05 – Discuție despre subiectul al doilea din olimpiadă
3:30 – Enunțul: Să se determine numere naturale n pentru care n/[√(n+2)] și (n+2)/[√n] sunt naturale
8:00 – Analiza problemei: condițiile trebuie să se întâmple simultan
10:00 – Introducere în conceptul de Partea Întreagă
12:00 – Definiția: partea întreagă a lui 2,7 este 2
14:00 – Partea fracționară: 2,7 – 2 = 0,7
18:00 – Exemple: 5,3 – partea întreagă 5, fracționară 0,3
22:00 – Proprietate: orice număr x este cuprins între [x] și [x]+1
28:00 – Aplicare: [√(n+2)] este cuprins între [√(n+2)] și [√(n+2)]+1
35:00 – Inegalități cu radical: [√n] și [√(n+2)]
42:00 – Exemplu de rezolvare: [7x+1)/2] = 5
50:00 – Translație: ecuația devine 5 mai mic sau egal (7x+1)/2 mai mic 6
58:00 – Soluția: x în intervalul [9/7, 11/7)
65:00 – Verificări cu valori concrete
78:00 – Continuarea cu găsirea valorilor n specifice
95:00 – Analiza condițiilor de divizibilitate
120:00 – Condiția: [√(n+2)] trebuie să dividă n
140:00 – Condiția: [√n] trebuie să dividă n+2
160:00 – Demonstrație că pentru n mai mare 7 nu se poate întâmpla simultan
180:00 – Analiză a soluției: n/k = k și n = k(k+1) posibil
210:00 – Măreția observației că o fracție trebuie divizor
230:00 – Observație asupra construcției problemei
250:00 – Planificare: mâine la 11:00
265:00 – Cererea de a analiza subiectul trei (geometrie)
#profulonline #profulonlinealtfel #clasa5 #matematicacuMatei #olimpiada2022 #parteaintreaga #ecuatii #olimpiada #fazajudetean
profulonline.ro" target="_blank" rel="noopener noreferrer">www.profulonline.ro
Despre autor
Add comment