0:00:00 Deschiderea lecției și rugăciune
0:02:00 Discussie despre materia de BAC și clase a IX-a și X-a
0:02:30 Importanța sistematizării materiei din clase anterioare
0:03:00 Revizuirea sistemelor de ecuații și trigonometrie
0:03:30 Ecuații exponențiale și logaritmice – necesită antrenament continuu
0:04:00 Observație despre interdependența materiei din clasa a X-a
0:04:30 Introducerea conceptului de mulțime G = interval (-1, 1)
0:05:00 Definiția unei relații de compoziție pe mulțimea G
0:05:30 Legea de compoziție: x ⊙ y = (x plus y) supra (1 plus xy)
0:06:00 Explicarea notației pentru operații nestandard
0:06:30 Introducerea noțiunii de grup abelian
0:07:00 Ce trebuie demonstrat pentru a forma o structură de grup
0:07:30 Prima condiție: demonstrarea că ⊙ este lege de compoziție
0:08:00 O lege de compoziție trebuie să fie închisă pe mulțime
0:08:30 Pentru orice x, y din G, rezultatul trebuie din G
0:09:00 Diferența dintre verificare particulară și demonstrație generală
0:09:30 Exemplu concret: x = 1/2 și y = 1/3
0:10:00 Calcul: (1/2 plus 1/3) supra (1 plus 1/6)
0:10:30 Amplificări și simplificări pas cu pas
0:11:00 Rezultat: 5/7 care este în intervalul (-1, 1)
0:11:30 Problema infinității elementelor din interval
0:12:00 Necesitatea demonstrației pentru ORICE pereche (x, y)
0:12:30 Condiția: pentru oricare x, y din G, x ⊙ y aparține G
0:13:00 Translare la inegalități și analiza
#profulonline #profulonlinealtfel #clasa11 #matematicaAvansata #Grupuri #LegiDeCompoziție #GrupAbelian #StructuriAlgebrice #DemonstraţieMatematiCA #Operații #AlgebraAbstracta #TutorialMatematicaUniversitara
profulonline.ro" target="_blank" rel="noopener noreferrer">www.profulonline.ro
Despre autor
Add comment