În această lecție învățăm să rezolvăm ecuații cu modul, pas cu pas, cu explicații detaliate și verificare completă. Descoperim și cazul special cu doi moduli care se adună la zero!
**🙏 Rugăciunea de început** (00:00 – 02:04)
– Rugăciunea tradițională pentru începutul lecției
– Cererea binecuvântării pentru o lecție reușită
**📚 Introducerea în ecuații cu modul** (02:04 – 04:38)
– Importanța ecuațiilor în problemele practice
– Analogia cu antrenamentul piloților
– Prezentarea exercițiului principal cu modul
**🔧 Pregătirea exercițiului** (04:38 – 08:04)
– Analiza expresiei: |1½ × 3 + ⅕ × 2x| = x + ½/(1 + ½)
– Discuție despre ordinea operațiilor
– Identificarea capcanelor din exercițiu
**⚠️ Ordinea operațiilor – ATENȚIE!** (08:04 – 11:07)
– De ce nu putem face adunarea înainte de înmulțire
– Explicația detaliată a priorității operațiilor
– Transformarea în fracții ordinare
**🧮 Calculele pas cu pas** (11:07 – 15:58)
– Înmulțirea fracțiilor: 3/2 × 1/3
– Simplificările necesare
– Obținerea formei: |½ + ⅕ × 2x| = x + ⅓
**📐 Continuarea calculelor** (15:58 – 21:11)
– Aducerea la numitorul comun
– Transformarea în: |7/10 × 2x| = x + ⅓
– Pregătirea pentru cele două cazuri
**🎯 Cazul I – Varianta pozitivă** (21:11 – 26:28)
– Rezolvarea ecuației: 7/10 × 2x = x + ⅓
– Eliminarea variabilelor
– Găsirea soluției: x₁ = 11/90
**🎯 Cazul II – Varianta negativă** (26:28 – 34:22)
– Rezolvarea ecuației: 7/10 × 2x = -(x + ⅓)
– Aplicarea proprietății distributive
– Găsirea soluției: x₂ = 31/30
**✅ Verificarea soluțiilor** (34:22 – 53:00)
– Verificarea lui x₁ = 11/90 în ecuația originală
– Verificarea lui x₂ = 31/30 în ecuația originală
– Confirmarea corectitudinii ambelor soluții
**🌟 Bonus: Ecuația specială cu doi moduli** (53:00 – 59:21)
– Exercițiul: |x – 1| + |2x – 2| = 0
– Principiul: suma a două module = 0 doar dacă fiecare = 0
– Soluția unică: x = 1
**📝 Tema pentru acasă** (59:21 – 67:13)
– Prezentarea noului exercițiu cu modul
– Planificarea strategiei de rezolvare
– Sfaturi pentru verificare
**🙏 Încheierea lecției** (67:13 – 69:03)
– Mulțumiri și încurajări
– Programarea următoarei lecții
– Sfaturi spirituale despre participarea la liturghie
## Concepte învățate:
– Rezolvarea ecuațiilor cu modul
– Ordinea operațiilor în expresii complexe
– Cazurile pozitive și negative ale modulului
– Verificarea soluțiilor
– Ecuații speciale cu mai mulți moduli
#profulonline #profulonlinealtfel #clasa4 #matematicacuNatasa
profulonline.ro" target="_blank" rel="noopener noreferrer">www.profulonline.ro
Despre autor
Add comment