Numere Periodice Zecimale Mixte – Transformare in Fractii Ordinare

0:00 – Rugaciune de deschidere
1:51 – Tema: numerele zecimale periodice – simple si mixte
2:02 – Exemplu de lucru: 3,74 perioada 74 (zecimal periodic simplu)
2:48 – Observatie: la scoala se invata mecanic, fara intelegere
3:14 – Intrebare: ce tip de fractie gasim – supraunitara sau subunitara?
4:41 – Raspuns: supraunitara (are intregi), deci trebuie sa fie supraunitara
5:01 – Descompunere: 3,74 perioada = 3 + 0,74 perioada
7:01 – Problema: transforma 0,74 perioada in fractie ordinara
7:43 – Observatie: 0,74 perioada se poate rescrie ca 0,74 74 74 … (infinit)
9:00 – Ideea: lasam primii 74, apoi restul in perioada → 0,(74) periodic mixt
10:00 – Pasul 1: inmultim cu 100 (virgula sare peste 2 cifre)
13:00 – Ecalitate: 100 * 0,(74) = 74 + 0,(74)
15:00 – Calculul: 100x – x = 74, deci 99x = 74
16:30 – Raspuns: x = 74/99
18:00 – Verificare: 74/99 = 0,747474… ✓
19:00 – Raspunsul final: 3,(74) = 3 + 74/99 = (3*99 + 74)/99 = 371/99
22:00 – Explicatie de ce se pune /99: avem 2 cifre in perioada, 99 are 2 de 9
25:00 – Demonstratie: de ce se muta virgula?
27:00 – Explicatie: 2,5 * 100 = 250 (virgula sare peste 2 cifre)
29:27 – Demonstratie: 2,5 in realitate este 2,50, deci 250
30:44 – Intelegere demonstrata, nu mecanica
31:00 – Explicatie inmultirii: 2,5 * 1000 = 2500 (virgula sare peste 3 cifre)
34:01 – Scoaterea din cap: de ce inmultim cu 10, 100, 1000
34:15 – Explicatie: inmultirea e adunare repetata (2,5 de 10 ori = 2375)
38:00 – Explicatie impartirii: e o scadere repetata (16:2 inseamna 16 – 2 – 2…)
39:10 – Concluzie: toti elevii ar trebui sa inteleaga, nu mecanica

#profulonline #profulonlinealtfel #matematicacuStefan

profulonline.ro" target="_blank" rel="noopener noreferrer">www.profulonline.ro

#NumerePeriodice #ZecimaleMixte #FractiiOrdinare #DemonstratieMatematica