METODA ARITMETICĂ vs ALGEBRICĂ

0:00 – Introducere și rugăciuni
2:00 – METODA ARITMETICĂ – Problema cu vilele (17 vile, 5 și 8 camere, 115 camere)
4:00 – Calculul minim: 5 × 17 = 85 camere
5:18 – Calculul maxim: 8 × 17 = 136 camere
8:05 – Diferența: 115 – 85 = 30 camere în plus
9:02 – Validare model: 115 se încadrează între 85 și 136 ✓
13:09 – Presupunere: TOATE vilele au 5 camere
14:39 – Diferența și distribuție: 30 ÷ 3 = 10 vile cu 8 camere
19:04 – Răspuns final: 10 vile cu 8 camere, 7 cu 5 camere
19:39 – PROBA: 10×8 + 7×5 = 115 ✓

25:00 – Exemplu 2: 124 camere (varianta cu MAXIM)
28:11 – Diferența de la maxim: 136 – 124 = 12
29:15 – 12 ÷ 3 = 4 vile cu 5 camere
29:42 – Răspuns: 4 cu 5 camere, 13 cu 8 camere
30:30 – PROBA: 13×8 + 4×5 = 124 ✓

36:00 – METODA ALGEBRICĂ – Tranziție la clasa VI-a
37:15 – Notație: x = vile cu 5 camere, y = vile cu 8 camere
38:53 – Ecuația 1: x + y = 17
40:34 – Ecuația 2: 5x + 8y = 124
45:03 – Rezolvare: Înmulțim prima cu 5 pentru a elimina x
46:01 – 5x + 5y = 85
48:22 – Scădere: 3y = 39 → y = 13 ✓
50:39 – Substitutie: x + 13 = 17 → x = 4 ✓

52:59 – SISTEM 1: 2x + 3y = 5 și x – 4y = 3
53:40 – Înmulțim a doua cu 2: 2x – 8y = 6
55:40 – Rezultat: y = 1, x = 1 ✓

1:01:40 – SISTEM 2: 2x – 5y = 7 și 3x + 2y = 1
1:03:08 – Înmulțim: prima cu 3, a doua cu 2
1:05:20 – Rezultat: y = -1, x = 1 ✓

Astazi comparam **doua metode de rezolvare** a aceleiasi probleme cu vile!

**METODA ARITMETICĂ** – clasele mici: gândire logică, presupuneri, raţionament
**METODA ALGEBRICĂ** – clasa VI+: sisteme de ecuaţii, calcul direct

În lecţie rezolvăm problema vilelor cu 5 şi 8 camere în două moduri diferite, apoi practicam cu sisteme de ecuaţii complete.

Urmărind această lecţie vei înţelege:
✓ Cum funcţionează metoda falselor ipoteze
✓ Cum se transformă o problemă în sistem de ecuaţii
✓ Cum se rezolva sisteme cu metoda comparaţiei
✓ De ce rezultatul e acelaşi, indiferent de metodă

**IMPORTANT**: Dacă ştii să rezolvi sisteme de ecuaţii, nu mai ai probleme cu matematica!

#profulonline #profulonlinealtfel #matematicacuStefan
www.profulonline.ro