Lecția 191 – Inecuații cu Modul și Sume Telescopice – Clasa a VIII-a

În această lecție de matematică pentru clasa a VIII-a, profesorul abordează mai multe concepte importante:Capitolul 1 – Inecuații cu Modul (0:02:30 – 0:32:00)

Rezolvarea inecuației |7x-1| mai mic 3 cu x ∈ ℕ
Traducerea modulului în dublă inegalitate: -3 ≤ 7x-1 ≤ 3
Găsirea soluției: x = 0
Capitolul 2 – Fracții cu Modul (0:32:00 – 0:26:00)

Determinarea valorilor pentru care 7/|3x-1|+2 ∈ ℤ
Conceptul că o fracție devine număr întreg când numitorul este divizor al numărătorului
Divizorii lui 7: ±1, ±7
Soluția finală: x = 2
Capitolul 3 – Inecuații cu Modul Mai Mare (0:26:00 – 0:58:00)

Rezolvarea |7x-1| ≥ 3 cu x ∈ ℝ
Diferența față de „mai mic”: zona complementară
Soluția: x ∈ (-∞, 2/7] ∪ [4/7, +∞)
Capitolul 4 – Sume Telescopice (0:58:00 – 0:57:00)

Calculul sumei S = 1×2 + 2×3 + 3×4 + … + 100×101
Tehnica înmulțirii cu 3 și transformarea în sumă telescopică
Rezultatul: S = 100×101×34
Capitolul 5 – Inecuații cu Pătrate (1:04:00 – 1:30:00)

Rezolvarea 13 ≤ x² ≤ 50 cu x ∈ ℕ
Soluția prin verificare: x ∈ {4, 5, 6, 7}
Lecția demonstrează importanța înțelegerii conceptelor matematice prin practică și nu prin memorarea de formule, cu accent pe dezvoltarea gândirii logice și creative.#profulonline #profulonlinealtfel #matematicacuMatei #clasa8 www.profulonline.ro