Lecția 222 – Împărțirea cu rest și divizorii comuni

În această lecție, elevii învață despre împărțirea cu rest și găsirea divizorilor comuni ai mai multor numere. Se studiază problema determinării celui mai mic și celui mai mare număr n astfel încât împărțind 185, 219 și 253 la n să obținem resturile 5, 3 și respectiv 1.

Lecția folosește teorema împărțirii cu rest (deîmpărțit = împărțitor × cât + rest) pentru a transforma problema inițială în găsirea divizorilor comuni ai numerelor 180, 216 și 252. Se demonstrează descompunerea în factori primi: 180 = 2² × 3² × 5, 216 = 2³ × 3³, și 252 = 2² × 3² × 7, identificând divizorii comuni: 2, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

**00:00 – 02:32** – Deschiderea lecției cu rugăciune și binecuvântare pentru înțelegerea exercițiilor matematice

**02:33 – 05:54** – Prezentarea problemei: determinarea celui mai mic și celui mai mare număr n pentru împărțirile cu resturile specificate

**05:55 – 10:40** – Explicarea teoremei împărțirii cu rest prin exemplul 273 ÷ 5 = 54 rest 3, demonstrând că deîmpărțit = împărțitor × cât + rest

**10:41 – 14:30** – Transformarea problemei prin scăderea resturilor: 185-5=180, 219-3=216, 252-1=252, obținând ecuațiile n×c₁=180, n×c₂=216, n×c₃=252

**14:31 – 23:40** – Descompunerea în factori primi a lui 180 = 2² × 3² × 5, demonstrând pas cu pas împărțirile succesive

**23:41 – 29:30** – Descompunerea în factori primi a lui 216 = 2³ × 3³, cu explicații despre notația cu puteri

**29:31 – 32:00** – Descompunerea în factori primi a lui 252 = 2² × 3² × 7

**32:01 – 38:20** – Identificarea divizorilor comuni: n = 2 (cel mai mic), apoi testarea valorilor n = 4, 6, 9

**38:21 – 42:30** – Continuarea testării divizorilor: n = 12, 18, 36, stabilind că cel mai mare divizor comun este 36 sau 48

**42:31 – 43:16** – Închiderea lecției și planificarea următoarei întâlniri

#profulonline #profulonlinealtfel #clasa4 #matematicacuNatasa

www.profulonline.ro